"Formeln som dödade Wall Street" (som jag skrev om för ett tag sedan) är aktuell i en artikel i Dagens Nyheter. Räkna inte med matematikerna är den vitsiga titeln och den hänvisar till ett par böcker som just kommer in på problemet med övertro på matematik för att förutspå framtiden.
Nu är tyvärr inte matematik min starkaste gren, men jag undrar om inte en del kritik mot "matematikerna" skjuter bredvid målet. Problemet med "formeln som dödade Wall Street" var inte att den formellt var felaktig, utan att den inte tog hänsyn till vissa viktiga saker. Därför gav den alltför positiva förutsägelser av framtiden.
Med andra ord: matematikern David Li hade byggt en modell som skulle göra förutsägelser, den fungerade bra i vissa lägen men inte i andra. Den lurade bankgubbar att känna sig säkra i ett läge när det egentligen var dags att dra i stora larmspaken! När man kommer in på statistik och sannolikheter för att saker skall hända räcker det inte med att lita på siffror utan eftertanke, man måste fundera på om siffrorna verkar rimliga, men det gjorde inte människorna som använde den dödliga formeln. Det kan man ju lära sig av och göra en bättre modell nästa gång. För när man bygger en modell gäller det att hitta de viktiga förhållanden som måste vara med i modellen för att den skall bli användbar i många olika situationer.
Varför inte "i alla situtationer" då? - Kanske därför att den tillvaro vi människor rör sig i är så komplicerad, och där kan hända så egendomliga saker, att man inte kan förutse alla och få in dem i modellen. Eller att man inte kan förstå i förväg vilken verkan en viss händelse kommer att få.
Exempelvis: om man gör en modell av Sveriges eller världens ekonomi, hur skall man kunna gissa verkan av att vår planet nås av signaler från en annan civilisation i rymden? Det är väl tillräckligt svårt att analysera vad som skulle hända om den aktuella svininfluensan övergår till en pandemi à la spanska sjukan, med tiotals miljoner döda runt hela världen. "Ekonomisk katastrof" utropar någon, "världsekonomin bryter samman!" Men tänk om det i stort sett bara är stackars fattiga satar i världsslummen som drabbas, människor som knappast syns i den stora köp- och säljstatistiken - det kanske bara blir en krusning på den ekonomiska ytan i den verkliga världen trots att modellen förutsade katastrof! (Den som tror att detta inte kan vara fallet kan ju fundera på den världsekonomiska betydelsen av AIDS-epidemin i Afrika - den sänker utvecklingen i en del länder men i världsperspektiv betyder den inte så mycket.)
För att sammanfatta: de skickliga matematikerna räknar säkert rätt, frågan vi bör ställa är om de räknar med rätt saker! Och hur bra eller dåliga modellerna och formlerna är lär de inte hjälpa om vi får uppleva en ny ekonomisk "bubbla" där alla kurvor verkar peka uppåt och alla som inte följer med i rejset är dumma och efterblivna!
En bra tumregel är nog att världen i morgon ser ut ungefär som idag, men att den är tämligen oförutsebar vad det gäller nästa vecka.
Från Konfliktportalen.se: Baskien Information skriver Kvinnorna tar makten i ETA, kimmuller skriver Knäbäcksgången och sossarnas kris, jesper skriver Johan Lindman från Antirasistiskt forum, kamratwot skriver Angående ipred.., Luddigt och Logiskt i Politiken skriver Internet och den unga sexualiteten, H Palm skriver Agere contra.
En infödd Söderbo vid namn Björn sitter i sitt Stockholms-ide och brummar och tänker om politik och samhälle, konst och litteratur, vetenskap, natur och filosofi. Och lite annat också, när andan faller på.
10 kommentarer:
Det var någon som sa (som vanligt har jag inte koll på källorna) att "en korrekt modell av verkligheten aldrig kan vara mindre än verkligheten själv". Jag tycker det stämmer ganska bra med det du skrev.
Den enda korrekta opinionsmätningen av partisympatier är allmänna och rättvist genomförda val. Det blir så att säga verkligheten som avbildar sig själv. Men duktiga statistiker kan skapa en modell av valmanskåren med hjälp av bara något tusental individer och få fram rätt bra var den står i sina sympatier. Det gäller "bara" att statistikerna tittar på rätt saker.
Problemet är att matematiken är tom. Det är ett inbördes konsistent logiskt system, men det utsäger i sig ingenting om världen. Först när man bestämmer vad siffrorna ska representera blir matematiken intressant utanför matematiken själv och kan den börja säga något om den empiriska verkligheten.
Så då blir det, i sådana här fall, oftast som med datorer, shit in shit out, eftersom heltäckande modeller, som Chris påpekar ovan, aldrig kan åstadkommas.
Det finns ju matematik som försöker ta hänsyn till osäkerheten i världen och i stället för 2 = 1 + 1 kanske säger att ungefär 2 kan motsvara någonstans i trakten av 1 + 1, men den osäkerheten har en tendens att försvinna om inte användarna begriper att de har att göra med en ungefärlighet och inte en exakt ekvation.
Men det är ju helt riktigt att matematiken i sig är helt logiskt så länge den inte tillämpas på något praktiskt som inte är helt logiskt och överblickbart.
Tror inte man skall skylla på matematikerna de fattade inget beslut. Det är beslutsfattare som inte förstår matematiken utan litar blint på en "black box"-applikation. En siffra är meningslös om du inte förstår den.
Känner folk som arbetar med att utveckla autotraders åt banker. Där låter beslutsfattare en applikation de inte förstår handskas med enorma summor pengar.
Dessa säger inget om programmerare och matematiker, det säger något om det ekonomiska ledarskapet i världen.
"Matematik är bara ett språk" sa min kompis matematikern. Han blev ständigt lika perplex när doktorander på Handels kom till honom för att sätta formler på deras teorier, och sen tog formeln som bevis för att teorin var riktig. De ville inte förstå att även felaktiga teorier kunde sättas på formel.
Det verkar som vi är ganska eniga. Formler i sig är inga bevis, de är arbetsredskap som är bra att ha ibland men som kan vara mycket farliga i händerna på fel människor.
Hmm.. jag kan inte låta bli att kasta ut en fråga:
är matematiken en upptäckt eller en uppfinning?
Jaha, här ställer Lennart frågan om matematiken finns även utan människors inblandning men kan upptäckas av dem, eller om det är ett mänskligt sätt att organisera tillvaron och därmed helt är beroende av att människor utarbetar matematikens principer. Själv lutar jag åt att det är det senare som gäller. I ett kosmos utan någon som kan eller vill sortera upp tillvaron enligt matematiska principer finns det ingen matematik. Fast å andra sidan kan man ju säga att matematiken finns potentiellt där ifall någon skulle vilja ... . Det är med andra ord en fråga som inte är så jädrans lätt att besvara. För att få ett svar skulle vi behöva få kontakt med någon utomjordisk högt stående civilisation och se om de har samma matematik som vi. Är det OK om vi bordlägger frågan tills dess?
Efter googling återkommer jag själv med ett svar, inte från någon utomjording, men från en professor i Uppsala:
http://209.85.129.132/search?q=cache:zkZNd-bYp48J:ncm.gu.se/media/stravor/2/a/2a_kaijser.pdf+%22%C3%A4r+matematiken+en+uppfinning%22&cd=1&hl=sv&ct=clnk&gl=se
Skicka en kommentar